大阪府立大学 非線形物理学セミナー

□ 第39回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
日時：2017年2月24日(金)　16：00　より1時間程度
場所：大阪府立大学中百舌鳥キャンパス B9棟 1階 111室
講師：寺田　裕　氏　（京都大学情報学研究科）
タイトル：非対称な自然振動数分布を持つ蔵本模型の解析
概要：
　自然界にはリズムを持つ様々な系が広く観察される．このような系を数理的に記述する際には，一般にそれぞれ高次元力学系で表現されることが多い．位相縮約理論においてこのような力学系は1自由度の位相振動子系へと縮約される．多数の素子が相互作用した場合には同期現象のような興味深い協同現象を示すことがあり，同期現象は蔵本模型 [1]によってうまく記述されることが知られている．一方，蔵本模型に関する研究の多くにおいては解析の容易さのために自然振動数分布に対称性を仮定することが多かった．そこで，本研究ではこの仮定を外し非対称な自然振動数分布を持つ蔵本模型を考え，Ott-Antonsen ansatz[2]を適用することで解析を行った [3]．Ott-Antonsen ansatz を用いることにより，無限素子数の極限においてこの系の集団的振る舞いを少数自由度常微分方程式で記述することができた．この方程式を解析することにより，非対称な自然振動数分布を持つ蔵本模型において非標準的な転移現象が見られることを示した．さらに，得られた分岐図から蔵本模型における非対称性の役割を議論する．
　また本セミナーでは，非対称な自然振動数分布を持つ蔵本模型に関する現在行っている研究の発展した話も行いたい．
[1] Y. Kuramoto, Int. Symp. on Math. Probl. in Theor. Phys. (1975), 420-422.
[2] E. Ott and T. M. Antonsen, Chaos 18, 037113 (2008).
[3] Y. Terada, K. Ito T. Aoyagi and Y. Y. Yamaguchi, J. Stat. Mech. (2017).

□ 第38回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
日時：2016年9月1日（木）　16:30 - 18:00
会場：大阪府立大学中百舌鳥キャンパス B9棟1階 111室
講師：小西哲郎 氏（中部大学工学部共通教育科）
タイトル：「鎖状系でのエネルギー分配：見かけの非等分配とBoltzmann-Jeans則」
アブストラクト:
　本講演では、鎖状系、すなわち、要素が鎖状につながった構造を持った多体系に対して、その運動エネルギー分布が不均一になりうること、そして、そこからの緩和がBoltzmann-Jeans則に表れる形で非常に遅くなりうることを紹介する。
　自然界には気体や液体、固体（結晶）のように、多種多様な多体系がある。そのなかで、ある種の高分子やタンパク質、DNAなどは、要素が列をなしてつながった構造を持っている。ここではそれを「鎖状系」と呼ぶ。
　古典多体系の一定温度下の振舞いとして、エネルギー等分配則が知られている。等分配則が成立すると、通常は全ての自由度の運動エネルギーの平均値が等しい値を取る。ところが、系に拘束がある場合には、運動エネルギーは座標依存性を持ち、結果として通常の形の等分配則は成り立たず、一般化された形の等分配則が成立する。そこでは通常の運動エネルギーの平均値は等しいとは限らない。
　我々は、鎖状系で隣合う要素間の距離が一定であるような場合には、熱平衡下において、運動エネルギーの平均値は末端部で過剰となることを初めて示した[1]。末端部がよく動くのは形状から自明と思われるかもしれないが、運動エネルギーも熱平衡でありながら周囲より大きな値をとっているのである。すなわち、鎖状の拘束という構造のために、熱平衡下で空間的に不均一な状況が実現している。
　この不均一性は、拘束をポテンシャル（バネ）に替えると解消し、熱平衡では通常の等分配則が成立する。しかし、等分配状態への緩和は、要素間をつなぐバネのバネ定数 k を大きくすると極端に遅くなる。数値計算により緩和時間を評価すると、それはexp(c√k)に比例する形で増大する。これは内部自由度のタイムスケールに大きな開きがある場合に見られるBoltzmann-Jeans則と整合する[2]。
　さらに、系が溶媒の中にある状況を想定して数値計算を行い、やはりBoltzmann-Jeans型の緩和を見い出した[3]。すなわち、不均一なエネルギー分布は過渡的なものではあるが、緩和時間が非常に長いため、実際に存在する系においても見られる可能性がある。
　こうした運動エネルギーの不均一性は「局所温度」の概念とも関連すると考えられる。また、現象として、高分子のガラス化やタンパク質の動的振舞い、人工物における振動局在などとの関連も議論したい。
文献：
[1] T. Konishi and T. Yanagita, J. Stat. Mech. (2009) L09001
http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/2009/09/L09001
[2] T. Konishi and T. Yanagita, J. Stat. Mech. (2010) P09001
http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/2010/09/P09001
[3] T. Konishi and T. Yanagita, J. Stat. Mech. (2016) 033201
http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033201

□ 第37回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
日時：2015年10月2日(金)　16：30　より1時間程度
場所：B9棟 1階 111室
講師：Dr. Christian Bick (Marie Curie Research Fellow, University of Exeter, UK)
タイトル：Phase Oscillators with Generalized Coupling: Collective Dynamics and their Control
概要：
We study the dynamics of networks of interacting oscillators whose state is given by a single phase-like variable. In contrast to the classical Kuramoto equations, where the interaction is determined by the sine of the phase differences, we are interested in networks where the interaction can take more general forms. The dynamics of such phase oscillator networks can give rise to spatially localized collective phenomena such as chimera states. We outline some recent results on the existence weak chimera states in small networks with generalized coupling. Moreover, we discuss how generalized coupling is useful for applications. For example, mean field dependent coupling can be used to control the spatial position of chimera states.

□ 第36回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
Date: April 20, 2015 (Mon.) 14:35-
Place: B9-111, Nakamozu Campus, Osaka Prefecture University
Speaker: Stephen W. Morris　(J. Tuzo Wilson Professor of Geophysics, Toronto University)
Title: Rippled Icicle Shapes
Abstract:
Icicles are harmless and picturesque winter phenomena, familiar to anyone who lives in a cold climate. The shape of an icicle emerges from a subtle feedback between ice formation, which is controlled by the release of latent heat, and the flow of water over the evolving shape. The water flow, in turn, determines how the heat flows. The air around the icicle is also flowing, and all forms of heat transfer are active in the air. Ideal icicles are predicted to have auniversal "platonic" shape, independent of growing conditions. In addition, many natural icicles exhibit a ripply shape, which is the result of a morphological instability. The wavelength of the ripples is also remarkably independent of the growing conditions. Similar shape and ripple phenomena are also observed on stalactites, although certain details of their formation differ. We built a laboratory icicle growing machine to explore icicle physics. We learned what it takes to make a platonic icicle and the surprising origin of the ripples.
Work done with Antony Szu-Han Chen.
There are many pictures and movies here: http://www.flickr.com/photos/nonlin/sets/72157619114347064/

If time permits, following two topics will be introduced.

Columnar cracking of lava and starch:
Columnar joints are three-dimensional fracture networks that form in cooling lava flows. The network breaks the solid lava into an array of nearly hexagonal columns with an uncanny degree of order. Famous examples include the Giant's Causeway in Northern Ireland, Fingal's cave in Scotland, Kume Island, near Okinawa and many other places in Japan. The same pattern can be observed on a smaller scale in drying corn starch, and in some other materials. We have made the first three dimensional study of the evolution of the network in corn starch and relate these observations to the mature patterns observed in field studies of lava flows. Starch columns are 1000 times smaller than their lava counterparts. We have solved a 300 year old geology problem by figuring out what sets the scale of the columns in both cases.
Work done with graduate student Lucas Goehring and L. Mahadevan.
Many pictures and movies here: http://www.flickr.com/photos/nonlin/sets/72157619229222588/

A supernova in a jar: the morphology of chemical plumes:
This talk will describe chemical experiments in which an autocatalytic reaction is used to generate rising plumes in a fluid under gravity. The reaction front is very thin, something like a flame front, and the reaction produces buoyancy both by releasing heat and by compositional change. The result is a self-stirred solution in which a small “flame bubble” evolves into a plume with a complex morphology. I will present both experiments and numerical simulations of the evolution of these plumes and "flame balls". They have some resemblance to the initial stages of the deflagration of type Ia supernovae.
Work done with Michael C. Rogers, Abdelfattah Zebib, Anne De Wit, Mick Mantle and Andrew Sederman.
Pictures and movies to embed:
http://www.flickr.com/photos/nonlin/5226493022/
https://www.flickr.com/photos/nonlin/3843284838/
http://www.flickr.com/photos/nonlin/sets/72157619114347064/

□ 第35回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
日時：　2014年9月25日（木）　16:15 - 17:45
会場：　大阪府立大学中百舌鳥キャンパス B9棟　1階　１１１室
講師：　上江洌達也 氏　（奈良女子大学）
タイトル：　CDMAマルチユーザー復調及び電子透かしの復調の性能評価の統計力学的解析
概要：　
線形パーセプトロンにノイズが入ったモデルは、携帯電話の信号送受信方式の一つであるCDMA(Code-Division Multiple-Access)方式の復調性能の評価に用いることができる。本セミナーでは，その概略を解説したのち，人には知覚できない著作権者などの情報（電子透かし）の画像への埋め込みについても同様に定式化し、その復調性能評価を行う。

参考文献
Statistical mechanical evaluation of spread spectrum watermarking model with image restoration
M. Kawamura, T. Uezu, and M. Okada, in preparation.

□ 第34回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
日時：２０１２年１０月２５日（木）１４：３５〜１６：０５
場所：大阪府立大学中百舌鳥キャンパス　B11棟１階１２３室
講師：鹿児島大学理工学研究科　 秦 浩起氏
タイトル：自励振動を示す電気振子集団の非線形ダイナミクス
概要：
非線形ダイナミクスの研究は多々あるが，粒子レベルの運動方程式を数値実験できる一方で（真の）実験もできる多体系は多くはない。そこで金属粒子を吊った振子の両側に±電極を設置し自励振動子“電気振子”を構成した（電位差が臨界値を越えると＋に帯電した粒子が−極へ・・・という往復運動，すなわち自励振動となる）[1]。これを2個並べると粒子間のクーロン相互作用により，同期現象やカオスなどが発生する。本講演では，この振子を円状に並べた系が示す集団運動を紹介する。まだ始めたばかりの段階だが，振動子集団の振る舞いを主に"aging"[2]の観点から議論できればありがたい。また，（少し似ているが別の系である）上下に設置された電極間の（自由な）帯電微粒子による局在構造の自律形成"数珠振動"[3]についても少し紹介する。なお，実験は名古屋大学の庄司多津男研究室との共同研究である。
[1] 秦浩起　プラズマ・核融合学会誌 Vol.88(2012) p.357.
[2] Hiroaki Daido and Kenji Nakanishi, PRE 75(2007), 056206.
Hiroaki Daido, PRE 83(2011), 026209.x
[3] 庄司多津男　プラズマ・核融合学会誌 Vol.88(2012) p.374.

□ 第33回 大阪府立大学 非線形物理学セミナー □
講師：Lucas Goehring 氏（Max Planck Institute）
日時：平成 24 年 3 月 28 日（水）13:30 より
会場：大阪府立大学中百舌鳥キャンパス　B11棟 415 号室
題目：Watching paint dry
概要：
Colloidal dispersions, such as those used in paints, ceramics, or in the production of photonic crystals, undergo a series of dramatic instabilities as they change from a liquid to a solid. A drying film may crystallize into beautiful artificial opals, or buckle, curl, crack, and deform into a shattered mess, all in response to capillary forces that may reach several atmospheres in pressure. Furthermore, depending on the initial conditions, and size of the film, the solid phase may be deposited entirely near the edges of the film (the so-called coffee-ring effect), or as an industrially desirable flat film. I will present here comprehensive (experimental and theoretical) efforts towards understanding how colloids dry, how stresses build up and are relieved, how paint cracks, and how to predict the final shape of a spilled splash of coffee or wine.