大阪公立大学/大阪府立大学 松永研究室

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研究内容Research

研究紹介 Introduction

私の研究テーマは「時間遅れをもつ方程式の定性理論の構築とその応用」です。常微分方程式では、現象の変化は現在の状態のみに依存すると仮定しますが、現象の変化が過去の状態にも依存することもあります。例えば、制御モデルにおけるフィードバックに要する時間や、生物モデルにおける個体の成長期間などです。過去の状態の影響を考慮した微分方程式を「時間遅れをもつ微分方程式」といい、すべての解が平衡点(特に原点)に収束するための具体的な必要十分条件を調べています。また、関連する差分方程式にも興味があります。

キーワード Keywords

  • 時間遅れをもつ微分方程式 (Delay differential equations)
  • 差分方程式 (Difference equations)
  • 漸近安定性 (Asymptotic stability)
  • 安定スイッチ (Stability switches)

科研費(代表者) KAKENHI

  • 令和元,2,3,4,5年度 科学研究費補助金 基盤研究 (C) 19K03524
    「時間遅れが差分方程式の解の漸近的性質に及ぼす影響」 KAKENデータベース
  • 平成26,27,28,29年度 科学研究費補助金 基盤研究 (C) 26400174
    「時間遅れをもつ積分方程式の定性理論の構築とその応用」 KAKENデータベース
  • 平成21,22,23年度 科学研究費補助金 若手研究 (B) 21740103
    「時間遅れをもつ方程式の解の漸近的性質とスペクトル解析」 KAKENデータベース
  • 平成19,20年度 科学研究費補助金 若手研究 (B) 19740071
    「時間遅れをもつ方程式の解の大域的性質とスペクトル解析」 KAKENデータベース
  • 平成15,16,17年度 科学研究費補助金 若手研究 (B) 15740109
    「時間遅れをもつ方程式の解の漸近的性質に関する研究」 KAKENデータベース
  • 平成12年度 科学研究費補助金 特別研究員奨励費
    「時間遅れをもつ微分方程式系の定性的研究と数理生態学および数理経済学への応用」

その他の外部資金(代表者) Other Grants

  • 平成16年度 住友財団基礎科学研究助成 (財団法人住友財団)
    「関数差分方程式の解の漸近挙動における時間遅れの影響」
  • 平成14年度 海外発表促進助成 (財団法人日本科学協会)
    「Stability Regions for a Class of Delay Difference Systems (時間遅れをもつ差分方程式系の安定領域)」
  • 平成11年度 笹川科学研究助成 (財団法人日本科学協会)
    「時間遅れを含む微分方程式の数理生態学および数理経済学への応用」
  • 平成10年度 財団法人理工学振興会研究助成
    「コンピュータシミュレーションを併用した時間遅れをもつ微分方程式の定性的研究」

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