| 講演者 | ： | Jaroslav Jaroš 氏(Comenius University, Slovakia) |
| 題目 | ： | A comparison method for detection of nonoscillation in half-linear differential equations |
| 日時 | ： | 2023 年 10 月 23 日（月）16:00～ |
| 会場 | ： | 大阪公立大学 中百舌鳥キャンパス A14 棟 3 階 315 室 |
In this talk an integral comparison theorem of the Hille-Wintner type is presented for two half-linear differential equations of the second order. As a consequence, some new nonoscillation tests for such equations are derived. In most of our results coefficients and their integrals do not need to be nonnegative and are allowed to oscillate in any neighborhood of infinity.
| 講演者 | ： | 宇佐美 広介 氏（岐阜大学） |
| 題目 | ： | Asymptotic behavior of solutions of perturbed half-linear ordinary differential equations |
| 日時 | ： | 2023 年 10 月 23 日（月）17:15～ |
| 会場 | ： | 大阪公立大学 中百舌鳥キャンパス A14 棟 3 階 315 室 |
定係数半分線形常微分方程式には “一般化特性方程式” という超越方程式を付随させることができる. それは定係数線形常微分方程式に付随する特性方程式の一般化とみなせる. 実際, 一般化特性方程式が実数根 \(\lambda\) を持つとき, \(\exp(\lambda t)\) がその半分線形方程式の厳密解の一つになる. 本講演では, 付随する一般化特性方程式が実数根～ \(\lambda_1\) と \(\lambda_2\) ～のみを持つような定係数２階半分線形常微分方程式に小さな摂動を加えた変数係数２階半分線形常微分方程式を時刻 \(\infty\) の近傍で考える. 摂動項が \(\infty\) の近傍である意味で十分小さな関数ならば, この変数係数の方程式が \(\infty\) で「定数×\(\exp(\lambda_i t)\)」(\(i =1, 2\))に漸近するような非自明解を持つことや, すべての非自明解が「定数×\(\exp(\lambda_i t)\)」 (\(i =1, 2\)) に漸近することを紹介する. なお, 本講演は愛媛大名誉教授・内藤学氏との共同研究に基づいている.
| 回 | 講演者［敬称略］ | 講演題目 | 開催日 |
|---|---|---|---|
| 58 | Jaqueline Godoy Mesquita Universidade de Brasília, Brazil |
Existence results for abstract functional differential equations with infinite state-dependent delay and applications [abstract] | 2023年8月9日 |
| 57 | 西井良徳 大阪大学 |
弱い消散構造を伴う半線形波動方程式について [abstract] | 2021年10月15日 |
| 56 | Nguyen Van Minh University of Arkansas at Little Rock, USA |
Monotone traveling waves in a general discrete model for populations [abstract] | 2019年11月12日 |
| 55 | 濱本 直樹 大阪市立大学 |
制約条件付きベクトル場に対する最良 Hardy-Leray 不等式 [abstract] | 2019年10月25日 |
| 壁谷 喜継, 菅 徹, 谷川 智幸, 松永 秀章, 山岡 直人 |